Страница 2 из 2

Глава 2. Вложенность или рекурсивность системы

Добавлено: 18.07
Mihail_Planeta
Глава 2. Вложенность или рекурсивность системы

Рис. 1
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

С добавлением окружностей, система приобретает новый толчок к деформациям. На фоне окружности слабая способность ортогональной системы к симметрии, вынуждает ее модифицировать внутреннюю структуру элементов, добавляя новые правила в их взаимоотношения.

Попробуем посмотреть на другой слой нашей композиции.

Вспомним, что правильная звезда по своим радиальным свойствам ближе к окружности чем к квадрату. Без вершинных треугольников квадрат превращается в правильный восьмиугольник.

Все стороны в нем равны и равноудалены от центра.

Получается, что мы можем достаточно легко преобразовать квадрат в форму близкую к окружности, но при этом теряем его основное качество – модульность прямоугольных элементов внутренней структуры. Квадрат теряет свои преимущества, составляющие его части становятся не кратными в размерах друг другу и самому квадрату.

Рис. 2
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

С сохранением модульной структуры, квадрат может достигать близости с окружностью: с уменьшением размера ячейки усиливается его способность создать множество равноудаленных элементов от центра.

Иными словами обычная дискретизация (квантование по уровню:):

Поэтапно делим ячейки квадрата пополам, и отсекаем не принадлежащие кругу ячейки.

Рис. 3
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Обратим внимание на стадию 2 и 3 этого повторяемого процесса деления модульной клетки.

Стадия 2 – это наша матрица Qa-Qb (Рис. 14.b. Гл. 1.), позаимствованная из правильного восьмиугольника. И квадраты Qb оказываются внешними по отношению к окружности.

Стадия 3 – это развитие нашего процесса отсечения лишних квадратов при модульной клетке равной 1/8 стороны квадрата, но это и основной квадрат звезды геоглифа как и на Рис. 1.

Для поддержания равновесия и порядка добавим отсутствующие квадраты Qa, и посмотрим как они будут себя вести в процессе:

Рис. 4
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Стадия 3 (8х8) – просто великолепна. Она содержит в себе все предыдущие (4х4 - стадия 2 и пустой квадрат 2х2 – стадия 1), и показывает нам механизм в действии.

Процесс можно продолжать до бесконечности. В результате квадрат будет «подгонять» свои ячейки к окружности и с каждой итерацией это соответствие будет точнее. Это свойство фрактальных систем.

Замаркированные ячейки демонстрируют важное свойство системы - структурную рекурсивность. (Когда на всех уровнях используется самоподобная структура). Кроме того, поэтапно, наблюдается чередование негативных (обратных) изменений: пустота заменяется маркировкой на следующей стадии.

Раскрывается «смысл зонирования» замаркированных ячеек:
Qb – это отсекаемые «центробежными» усилиями кванты пространства квадрата
и «центростремительные» элементы Qa, удовлетворяющие условию равноудаленности от центра.

Или Qb – зона расширения, Qa – зона сжатия.

Рис. 5
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Тот факт, что композиция состоит из элементов, идентичных по структуре общей композиции, позволяет говорить о рекурсивных ее свойствах. А так как вложенные композиции представляют саму систему, но на предыдущей стадии развития, говорит о внутренней динамике фрактального процесса, результатом которого является достижение некоторой цели, находящейся за пределами бесконечности.

Например: Количество ячеек внутри окружности будет стремиться к площади круга, а количество примыкающих к окружности ячеек, будет стремиться к длине окружности. Эти величины связаны с линейным размером радиуса окружности посредством иррационального числа пи, и следовательно точный результат недостижим в принципе. И направленный в бесконечность процесс деления модульной сетки с каждой итерацией будет приближать к истинной окружности.

Мне кажется это очень важный слой чертежа. Если предположить, что он тоже является иллюстративным (из преемственности родительского процесса), то можно сделать вывод:

Речь в чертеже будет идти о повторяемых процессах уточнения или дискретизации, с целью приблизиться к бесконечно удаленному идеальному решению.

А это значит, из общности законов внутри системы, что и другие элементы должны рассматриваться в динамике повторяемых процессов.

Композиция содержит элементы, находящиеся в явной взаимосвязи между собой. Лучи, маркировочные точки, отмеченные ячейки демонстрируют одну и ту же контекстную композиционную тему. Совпадения? Накладываясь на единую логическую основу, они не могут быть просто совпадениями. Явно определенная знаковая функция вспомогательных элементов, говорит о том, что кто-то хотел именно привлечь внимание к прочтению геометрии геоглифа. Говорить о том, что это просто эстетические изыскания в области геометрической орнаменталистики, подобно украшению глиняного сосудика, очень и очень сложно.

Очень как-то не по-себе писать о дискретизации, о фрактальном приближении, разглядывая группу геометрических примитивов времен практически первобытных. Кто мог так легко манипулировать многоуровневыми понятиями, расставляя крестики в клеточках, размерами в десятки метров на расстояниях в несколько сот метров? Для кого этот «кто-то» пытался что-то иллюстрировать и с таким вниманием относится к его пониманию?..

Случайны ли эти совпадения? Я старался следовать тому, что я вижу. Это как обнаружение фигурки какой-нибудь медведицы среди множества звезд. Только геоглиф предоставляет множество закономерностей, и какие-то из них ярче и сгруппированы в определенные линии, из которых получается объемная модель разгуливающей в анимации медведицы. Можно относиться к ней как к приятной галлюцинации, только мне кажется, лучше подобрать под себя ноги и иные выступающие части тела, чтобы она, ненароком, не наступила.

Взято отсюда: http://kavalet.narod.ru/index.files/Estrella_2.htm

Глава 3. Многоугольники и квадратура круга.

Добавлено: 18.07
Mihail_Planeta
Глава 3. Многоугольники и квадратура круга.

В Главе 1 мы выяснили, в чертеже, одним из основных правил является правило последовательного деления целого на 2. В прямоугольной системе мы делим ячейки на квадраты, в полярной системе – полную окружность. Квадрат 8х8 и 16 лучей представляют собой 3-ю стадию этого процесса (2^3). Обнаруживаются признаки предыдущих стадий (деление на 2 и на 4), что говорит о внутренней динамике и возможности продолжения этого процесса, т.е деление на 16, 32, 64, и т.д.

Рассмотрим еще одну особенность срединной части чертежа:

Рис. 1
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Лучи 3-й стадии образуют правильный восьмиугольник при пересечении со сторонами ячеек (Рис. 1.a). (казалось бы – красиво, что еще нужно? Для чего лучи продлены за границы квадрата?)

Но на геоглифе эти лучи продлены до маркировочных точек (Рис. 1.b). Образуемый таким образом восьмиугольник имеет сторону равную стороне ячейки!

Периметр этого восьмиугольника равен 8 или:

а. периметру квадрата 2х2, который окружают замаркированные ячейки

б. стороне основного квадрата (8 ячеек).

Но полярная система, как мы уже говорили, стремится к окружности. Значит, последовательно увеличивая количество сторон в 2 раза, многоугольник будет приближаться к окружности. А сохраняя связь с ортогональной системой (сторона кратна модулю), мы будем получать окружность с периметром модульного квадрата!

В поддержку такого вывода на геоглифе обнаруживается окружность с делением на 32 части (R=2), а самая большая окружность (R=4) делится на 64 части:

Объединив правила прямоугольной системы и радиальной, мы получили на Рис. 1.b матрицу, связывающую окружность и квадрат с одинаковым периметром.

Восемь замаркированных ячеек связаны с лучами радиальной системы и символизируют связь противоположных в принципе систем через периметр окружности и квадрата. В соответствие равноудаленным вершинам восьмиугольника ставятся восемь ячеек квадратного пространства. Очень изящная иллюстрация диалектического устройства вселенной. Проблема квадратуры круга, видимо, была не просто попыткой решить утилитарную проблему – вычислить периметр окружности. Стремление круга и квадрата друг к другу находит решение в уравнивании периметра, когда свойства отличающие эти две фигуры становятся дополнением и системы работают связно. Но решение это возникает как точка пересечения в бесконечном процессе этого стремления. Точка эта одномоментна и всевременна, так же как и состояние квантов пространства делящихся и объединяющихся вновь согласно законам своей системы.

Но мы о геометрии говорим..

Рис. 2
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Итак, «звезда» демонстрирует отношения окружности и квадрата, и механизм последовательного приближения к точке, где периметр окружности будет равен периметру квадрата. А так, как деление на двое можно продолжать до бесконечности, то точка эта практически недостижима. Эта взаимосвязь в современной математике выражается через отношение диаметра окружности к ее длине иррациональным числом «пи».

Удивительно то, что здесь нет точного указания на зависимость длины окружности в виде какого-нибудь целочисленного отношения, а сформулирован механизм последовательного приближения.

Для истории квадратуры круга такое решение является фантастическим, если учесть попытки датировать геоглифы промежутком от 500 днэ до 500 нэ. Хотя датирование это относится к племенам наска, населявшим в то время эту территорию, и, как я думаю, к созданию геоглифов отношение не имеющие.

В древности отношение периметров (или площадей) окружности и квадрата (число пи) пытались выразить в виде целочисленного отношения (рационального числа). Т.е. число пи пытались представить в виде дроби (256/81, 4* (11/14)). В Древнем Египте, как видно из математических папирусов, были попытки рассчитать уклон граней пирамиды, используя уклон гипотенузы треугольника в 5 1/2 или 5 1/4 секед. Но папирусы относятся к гораздо более позднему времени, учитывая указание на то, что скопированы они с древних документов, так же более поздних времен, чем предполагаемое официальной хронологией время постройки пирамиды. И нет указаний на то, что это относятся к длинам окружностей. К тому же попытки эти—все-таки целочисленные отношения.

Архимед, посредством построения правильных многоугольников с числом сторон 6, 12, 24, 48 и 96 сделал вывод что 3 10/71 < пи < 3 1/7. Практически это первая попытка построений с последовательным приближением, попытка создания алгоритма приближенного вычисления. Но с помощью него он пытался найти отношение целых чисел равное пи.

Потом веками продолжались попытки найти более близкое отношение.

И только Г. Лейбниц в 17 в. доказал что пи – величина иррациональная, что представить ее в виде конечной дроби не возможно.

Полярная система формирует правильный многоугольник со стороной, соответствующей размеру модульной ячейки на этой же стадии деления системы на 2.

Значит при последовательном развитии всей композиции мы должны получать многоугольники со стороной равной ячейке модульной системы, увеличивая число сторон как степень 2. И периметр его будет равен периметру квадрата.

Остается научиться пользоваться матрицей многоугольника (назовем ее так).

Для этого проследим изменения многоугольника на стадиях развития системы.

Рис. 3
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Получаем правило построения многоугольника:

Вершина многоугольника на стадии определяется пересечением нового луча с линией, проходящей через середину модульной ячейки (Рис. 3.2).

Периметры всех этих многоугольников равны стороне основного квадрата.

Аналогично полярной матрице (Глава 1. Рис. 9), матрица многоугольника, увеличенная до масштаба всей композиции, сгенерирует серию многоугольников с периметром равным периметру основного квадрата:

Рис. 4
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

На этом этапе задействованы 32 разметочные точки на большой окружности, а их там 64.
К тому же сторона 8-угольника на Рис. 4 равна только половине основного квадрата. Т.е. предполагается еще развитие этой схемы до 64-х угольника, сторона которого будет равна ячейке нашей композиции, а периметр будет равен периметру квадрата 16х16:

Рис. 5
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Получаем инструкцию по эксплуатации «матрицы многоугольников»:

Для получения серии многоугольников, стремящихся к окружности заданного квадрата, нужно смасштабировать матрицу до размеров квадрата и «запустить» механизм последовательного деления систем на двое.:)

Таким образом матрица многоугольника может генерировать окружность, с периметром заданного квадрата.

А сторона восьмиугольника, построенного с помощью матрицы на квадрате 16х16, будет равна 8, т.е. стороне основного квадрата композиции. Расстояние от центра до вершин получаемых многоугольников, будет стремиться к радиусу описанной окружности, 1/8 часть периметра которой, будет также приближаться к этой длине.

Итак, деление окружности на 64 сегмента подводит систему к построению окружности с периметром 64.

К тому же начальный этап этого построения - восьмиугольник является полярной матрицей для нашей звезды:

Рис. 6
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

16 лучей с разметочными точками на геоглифе, демонстрируют следующее правило:

При последовательном делении квадрата и окружности пополам, пересечение линий деления квадрата с осями делящими окружность, образуются точки, являющиеся вершинами многоугольника, стороны которого кратны стороне квадрата, а периметр его равен периметру квадрата.

Звезда не только демонстрирует противоречия, но и показывает связь квадрата и круга. И не просто связь, а точки где две различные системы пересекаются и работают совместно. Восьмиугольник, являющийся результатом пересечения двух квадратов, является связующим звеном между квадратом и окружностью, кубом и сферой. Двух совершенно противоположных систем – ортогональной (2-х или 3х мерной) пространственной системы и полярной или радиальной системы.

Задан механизм приближенного вычисления радиуса окружности с периметром, равным периметру заданного квадрата. Не в виде какого либо-конкретного отношения (например 355 по горизонтали и 113 по вертикали), а в виде алгоритма, с помощью которого можно достигнуть любой требуемой точности, повторяя процесс деления на 2 и построения следующего многоугольника.

Логика рекурсивной композиции определяет направления развития как во внутрь, так и во вне. Звезда является упакованным в геометрию изящным изложением законов и правил, по которым работает система, стремящаяся уровнять две противоположные сущности.

Взято отсюда: http://kavalet.narod.ru/index.files/Estrella_3.htm

Глава 4. Окружности и их периметры.

Добавлено: 18.07
Mihail_Planeta
Глава 4. Окружности и их периметры.

Теперь попытаемся, используя обнаруженные ранее логические векторы и композиционные закономерности системы, подключить к «аппарату» оставшиеся элементы геоглифа – две группы концентрических окружностей, расположенных вне звезды. Правила геометрии звезды опять найдут подтверждение в интересных «совпадениях».

Сначала немного «правил».

Снаружи, рядом со звездой, изображены два «аномальных» объекта. На первый взгляд они не имеют со строгой геометрией звезды ни какого отношения.

Рис. 1
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Бросается в глаза, что окружности имеют те же радиусы, что и внутри звезды, и усажены на координатные оси.

В отличие от окружностей звезды, деления на них нерегулярные или не аккуратные, скорее даже не деления, а последовательность точек (ям) образующих окружность.

Кроме того, что это представители полярной системы, они по своему интересны с позиции геометрии:

Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

*Третья окружность, как внутри звезды так и снаружи, при тщательном изучении фотоснимков, слегка больше окружности с радиусом 3. Поэтому я предположил, что радиус равен пи. В дальнейшем я пока не заметил, на что это может повлиять, но так «интереснее» и больше похоже на сфотографированную действительность.



Почему опять пи? Это число является транслирующим коэффициентом между полярной и прямоугольной системой.
Нарисованы окружности с «характерными» в этом отношении радиусами. У одной—площадь равна пи, у другой периметр и площадь численно равны периметру квадрата со стороной пи, а у третьей площадь равна объему куба со стороной пи. С учетом многосложности смысловых комбинаций в композиции геоглифа, возникает предположение, что появление их связано с периметрами окружностей и отношении их к сторонам квадратов.

Разбиение окружности на количество сегментов, равное количеству делений на сторонах квадрата, также как и построение многоугольников с таким же числом сторон, наводит на мысль о том, что сегмент окружности ставится в соответствие делению стороны квадрата. Четверть дуги – сторона квадрата и т.д.

Таким образом окружность, развернутая в прямую, будет представлять из себя четыре длины квадрата соответствующего периметра или восьми сторонам восьмиугольника или и т.д..

Рис. 2
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

На рис. 2 AB = 8 * пи = 25.1327412287183459077011470662360230735773551950008465677995567…

AC = π = стороне восьмиугольника с тем же периметром или половине стороны квадрата (далеко не модульный квадрат).

Выстроенный же с помощью матрицы 64-угольник, с модульной стороной, в периметре почти равен описанной вокруг него окружности, радиус которой нам уже известен (Глава 3 рис. 5.). Для 64-угольника со стороной равной 1 этот радиус будет 10.19001.(длина окружности будет равна 64.02572, значение пи при этом - 3.14033). Точность не очень высокая, но если продолжать деление многоугольника, можно получить любую требуемую точность. Например, 2048-угольник дает радиус окружности 10.18592, периметр – 64.0003 и число пи при этом с точностью 5 десятичных знаков.

Отложив на рис. 24 от точки O вниз радиус (10.18592), а в длину выложим 64 модуля, получим:

Рис. 3
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Здесь величина сегмента 1/64 окружности равна модульной единице. Установлено соответствие угловой величины полярной системы с модульной единицей прямоугольной системы.

Рис. 4
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Здесь DE равен 8 единицам, 1/8 от 64, стороне нашего квадрата или стороне матричного восьмиугольника на рис. 22.

С помощью этого «преобразователя» мы можем найти длину окружности нужного нам радиуса. По оси OD откладываем радиус и проводим до пересечения с OX. (где DX=64). И наоборот, мы можем получить радиус окружности с нужной нам длиной: отложим на DX длину, поднимем до пересечения с OX. Ордината этой точки и будет радиус.

Теперь – совпадения. Расположение окружностей, расположенных рядом со звездой, укладывается в эти правила!

Рис. 5
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Здесь только оси повернулись. OD = радиусу окружности с периметром 64, развернутым вдоль оси DX.
DE = 8.

Правая группа окружностей фиксирует радиус окружности, получаемый построением серии многоугольников на квадрате 16х16.

Теперь, треугольник ODE повернем вокруг точки D и совместим O с вершиной, получив треугольник O’D’E’:

Рис. 6
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Здесь, аналогично рис. 4, E’D’ = 8, или 1/8 части периметра окружности с радиусом O’D’.

Левая группа окружностей фиксирует угол, который ставит в соответствие 1/8 длины окружности (E’D’) и и ее радиус (O’D’).

Расположение окружностей по фотографиям трудно установить с точностью до 5-го знака, но смещение OD, и прохождение луча O’E’ я пытался проверить многократно, и о точность до десятых можно уверенно говорить (а это примерно толщина линии на геоглифе, и поэтому соответствует пределу точности геоглифа, если об этом нужно говорить).

OD - порядка 10.2 -- 10.3 модуля, - просматривается на снимках, сделанных с направлением камеры перпендикулярно этой линии. В этом случае, можно откладывать величину модуля, не опасаясь за перспективные искажения. Рельеф тоже в этом случае будет давать искажения вдоль оси Y, что не сильно повлияет на расстояние по оси X.

O’E’ – прохождение этого луча по клеткам геоглифа проверял подробно, а так же пересечение его с существующими и построенными характерными линиями.

Подробнее в приложении о точности чертежа.



Но нужна ли здесь точность? Ведь окружности не имеют на рисунке точной привязки и может быть не случайно?. Величины на которые они указывают являются переменными, зависящими от стадии построения многоугольников. У 32-угольника это будет один радиус, а у 128-угольника – другой. Важно было указать, что «здесь находится радиус окружности, построенной на квадрате 16х16», а с какой точностью это будет сделано – дело техники.

Так же и с другой окружностью: она так же не имеет четкой привязки, что говорит о «плавающей» величине, зависящей от стадии развития системы. Но ось из точки E на геоглифе привязана к одной точке – она доводится до стороны диагонального квадрата и уверенно направляется на вершину звезды в точку O’. Такую «привязку» можно рассматривать как привязку вершины переменного угла E’O’D’. Эта ось является таким же переменным указателем как и линия OE на Рис. 4. Она может указать 1/8, или 1/4 периметра или весь периметр, меняя угол, но оставаясь в точке O. В данном случае этот луч указывает на угол отсекающий 1/8 периметра окружности, радиус которой указывают правые окружности. А точность этого угла будет зависеть от степени уточнения радиуса окружности 64.

Поэтому, можно предположить, что здесь, важна принципиальная схема:

Окружности в точке O указывают на радиус описанной окружности OD с периметром окружности 64.
Окружности в точке E’ фиксируют угол, образуемый радиусом окружности и 1/8 ее периметра.



Луч O’E’, отсекающий 1/8 длины окружности как
- сторону восьмиугольника
- или половину стороны квадрата с тем же периметром – очень характерно вписывается в общую логику.

Угол (O’E’D’), получаемый в этом случае приближается к 51° 51’ 14”, в зависимости от точности нахождения радиуса OD.

Окружности, как и маркировочные точки, в этом случае, являются символами, отмечающими важные моменты композиции, намекая на пи и на связь данной части чертежа с полярной системой (окружности и их длина).

Взято отсюда: http://kavalet.narod.ru/index.files/Estrella_4.htm

Глава 5. Пирамиды с квадратом в основании.

Добавлено: 18.07
Mihail_Planeta
Глава 5. Пирамиды с квадратом в основании.

Подошло время подключать 3-е измерение.

Дело в том, что 4-х гранная пирамида является очень удобным и компактным представлением отношений радиуса и длины окружности. Достаточно в центр квадрата поставить радиус окружности с периметром квадрата, и получим пи-пирамиду, с очень важными свойствами. Именно в пирамиде с такими пропорциями происходят с максимальным эффектом до сих пор необъяснимые чудеса: она каким-то образом влияет на различные образцы материального и не материального мира, размещенные внутри нее.

Рис. 1
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Именно на такой треугольник указывает левая группа окружностей, который является половиной сечения пи-пирамиды.

Рис. 2 (из главы 4)
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Такая пирамида будет являться «сжатой» полусферой, иллюстрацией квадратуры круга в объеме. Периметр экватора сферы «раскладывается» по периметру пирамиды, а меридианы выпрямляются и ложатся на грань. Проецирование четверти полусферы на грань пирамиды, сопровождается еще и интересным свойством: площадь грани пирамиды равна квадрату высоты (т.е квадрату радиуса сферы).

А это очень серьезный аргумент, если говорить об объединении полярной и прямоугольной системы. В композиции есть все признаки трансляции сферической системы на прямоугольную, больше того, даже иллюстрируются проблемы, основанные на разности природы двух систем. Это и концентрические окружности вписанные в квадраты, и деление окружности на число ячеек сторон квадрата, и ссылка на многоугольники, как на переходные структуры одной системы в другую.

Рис. 3
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Естественно, возникает желание говорить о том, что на геоглифе возможно появление и вертикальной проекции изображаемой проблемы.

1. 1. Явное указание на угол близкий к 52°, говорящий именно об объемном представлении отношений периметра и радиуса, и при этом подключается диагональный квадрат звезды.

2. правая группа окружностей указывает на большую окружность, располагаясь не в центре звезды, а где-то внизу. Да и изображения ее нет. Не потому ли, что она лежит в плоскости основания и изображение ее сливается в линию, а ее длина DX проходит через вершину O’ вертикально? Вторая группа окружностей тоже двигается по «высоте», игнорируя симметрию «плана».

3. диагональный квадрат звезды, практически не участвовал в плоскостных темах, которые мы обсуждали. Лишь обозначил тему восьмиугольной звезды.

4. Аналогичные представления куба, квадрата, шара и окружности на плоскости.

Мне кажется, будет не удивительно, если мы будем говорить о геоглифе, как о чертеже, совмещающем различные проекции 3-х мерной системы. Некий конгломерат, объясняющий принципы построения объемной композиции и схемы взаимодействия элементов в ней.

Например, очень интересно может «устроиться» диагональный квадрат:

Рис. 4
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Такая модель, конечно, предположение, но точка пересечения таких объемов, как-то странно совпадает с центром квадрата по высоте, где располагается «активная зона» звезды.

Если мы вернемся к началу, то диагональный квадрат выступал в роли катализатора, приводящего систему к изменениям. Именно он приводит к появлению восьмиугольника, который перестраивает квадрат на полярную систему. Отличие полярной системы от ортогональной, в том, что полярной система построена на принципе равноудаленного от центра расположения одинаковых величин (важна угловая величина). А в прямоугольной системе одинаковые величины располагаются вдоль осей (работает линейная величина). Т.е. в ортогональной, мы можем перемещать отрезок вдоль оси, и он не будет изменять своих размеров, сохраняя пропорциональное равенство с другими величинами. В полярной же системе, удаление от центра приводит к изменению его угловой величины, что нарушает пропорциональность.

В пирамиде, поднимаясь вверх, модульная сетка основания должна пропорционально уменьшаться, сохраняя количество ячеек (Рис. 3). А это противоречит ортогональной природе квадрата. Пространство ячейки изменяется, преимущество прямоугольной системы теряется, но равноудаления ячеек от центра так и не достигается. Такая спрессовка внутренней структуры, неизбежно ведет к возникновению внутренних напряжений, а это, в свою очередь, к появлению контр-усилий. При таких рассуждениях, не сложно предположить возникновение «пространственного двойника-антипода», что-то вроде антитела, уравновешивающего или компенсирующего некорректное «усыхание» пространственной ячейки. Таким антиподом может и служить перевернутая вверх основанием и развернутая на четверть круга пирамида, добавляющая ортогональной системе связь с полярной (восьмиугольник при пересечении).

Стремление пространственных ячеек к центру можно изобразить в анимации, на основании того, как расположены замаркированные ячейки геоглифа. Система пытается достичь состояния, когда элементы равноудалены от центра, но с сохранением ортогональности это невозможно. Диагонально-расположенные элементы оказываются лишними и противоположно-направленными.

Эту «механику» процесса нужно еще представить с наложением механизма последовательного деления ячеек. Вернее этот процесс происходит сразу во всех уровнях модульного квантования. В таком постоянном и одномоментном взаимодействии диагонально расположенных ортогональных систем достигается приближение к полярной системе. Такое приближение является точкой стремления системы в процессе саморегуляции.

Эту же схему можно попытаться представить работающую в объеме. Тогда середина звезды на Рис. 4 окажется в центре, вокруг которого происходят подобные манипуляции квантов пространства пирамиды, и моих околонаучных знаний не хватит объяснить, какого рода процессы будут там иметь место.

Рис. 5
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Но необходимыми знаниями, очевидно, обладали те, кто построил Великую пирамиду в Гизе. То, что ее внешняя форма согласуется пропорциями с пи-пирамидой, известно давно и это очевидно. Внутренняя же структура, остается и по сей день загадкой. Попытки объяснить расположение, назначение камер, проходов этого совершенно не подвластного нашей логике сооружения, продолжаются по прежнему. Функциональное предназначение всей пирамиды до сих пор является предметом споров. Предположить, что возводили это, мало приспособленное к человеческим потребностям сооружение, люди, недавно освоившие земледелие и осваивающие коллективные ремесла в номовом государстве – очень трудно. Так же трудно и предположить то, что чертеж «Estrella» нанесен местными индейцами ради увеселения богов, с корыстным желанием получить взамен дождик или другие насущные блага.

Рис. 6
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Разумеется я рискнул наложить сечение Великой пирамиды на чертеж геоглифа. Нужно смасштабировать геоглиф так, чтобы высота пирамиды равнялась 10 модулям звезды.

Результат оказался настолько удивительным, что я осмелился дать такое громкое название этой статье.

Множество логических и геометрических совпадений дают возможность для глубокого анализа размещения частей пирамиды не только с позиции абстрактных геометрических пропорциональных связей, но и, что важно, с позиции функциональных или логических связей всей системы. А это может хоть немного приблизить к пониманию функционального назначения этого сооружения.

Рис. 7
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Считается, что высота пирамиды равна 280 египетским Королевским локтям (Royal Cubit 523.75 мм +- .25), то при таком масштабировании модульная ячейка будет равна 28 RC. С позиции метрики такой размер интересен тем, что локоть в древнем Египте делился на 28 частей (пальцев или fingers, которые группируются в 7 ладоней по 4 пальца). История с самим локтем тоже весьма забавна, если учесть, что на протяжении столетий королевский локоть практически не изменялся в Египте (казалось бы – антропоморфный случай). И к тому же близкими по размеру локтями (с разницей не больше 15 мм!), примерно в те же времена, обладали различные народности, в истоках своих цивилизаций – шумеры, друиды, египтяне, ацтеки и даже древние китайцы ( http://www.worldwideflood.com/ark/noahs ... rences.htm ). (Где у них находился комитет по стандартизации, интересно?).

Но важнее, на мой взгляд, даже не пропорциональная система, так удачно сочетаемая в этих объектах, а то как размещены в различных зонах звезды основные элементы сооружения. Зоны эти я называю совершенно условно, потому, как квантовая физика и теория гравитации с искривлениями пространства, скажем так - «не мой конек»). Поэтому дальше немного «мистики звездочета»:

Судя по «функциональной» схеме звезды:

Рис. 8 Схема «функционального» зонирования основных элементов внутренней структуры.
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

¨ «Камера царя» и «разгрузочные камеры» находятся в «активной зоне» пирамиды, причем располагаются они согласно матрице восьмиугольника следующего уровня: «этажерка» займет зону «сжатия» (срединную крайнюю часть), а камера царя – окажется в «зоне расширения» на разрезе и зоне сжатия в плане.

¨ «Камера царицы» - в «вакууме», в месте где хозяйничает радиальная система, и что-то там крутится..

¨ «Пит» - как и подобает всяким подземным субстанциям, держит угол антитела и концентрирует «диагональные отбросы негатива».

¨ «Большая галерея» подобно водоотводу, что-то отводит из «активных мест» на уровень Большой окружности (с периметром 64, правая группа окружностей). В плане она проходит по границе зон матрицы (14 локтей от оси).

¨ «Каналы», куда бы вы думали они выходят, если посмотреть на Рис. 4?

¨ И тд.

Рис. 9
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

На плане доминирует модульная сетка. Ось пассажей проходит по оси ячейки. На этой стадии верхние камеры находятся в «активной зоне». На следующем этапе деления сетки «Камера царя» оказывается в «зоне сжатия» матрицы, а оси пассажей – на границе зон.

Рис. 10
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Большая галерея и восходящий пассаж укладывается меж касательных к окружностям с диаметрами 1 и 2 ячейки в точке O и связывает аналогичные окружности в точке D.

Больше того (из чертежа следует):

OA = длине окружности с диаметром 1 = пи = длине рампы большой галереи.

OB = 2*пи = 2 длины рампы

Высота галереи (от рампы) равна 0.5, и, получается окружность диаметром 0.5, вписанная в галерею, «разложится» два раза по рампе.

(Пригодилась и окружность с радиусом равным пи * ячейку, на которой лежит точка A)

Угол подъема галереи в таком случае указывает на 5/64 длины окружности, и разделив эту часть на 28 получим длину сегмента дуги в 1 градус.

Не могу сказать для чего именно с функциональной точки такие отношения ячеек и длин окружностей полярной системы связаны с галереей и пассажем, но связь эта, думаю, имеет важное значение в конструкции пирамиды. Размеры галереи основаны на длинах модульных окружностей. Вдоль всего пассажа, взяв начало в странном по устройству тамбуре, в отрезок равный OB «разматывается» весьма активная окружность, формируемая замаркированными ячейками. А меньшая, с диаметром 1 – в отрезок ОА, соответствующий длине рампы и кровли галереи. Связано ли это с длинами волн или «перекованными» в полярную систему ячейками-квантами квадрата, я не возьмусь судить. Но присутствие взаимодействия двух систем просматривается явно.

Рис. 11
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Затем пространство галереи делится на 28 частей нишами на рампе. И рампа без большой ступени занимает 27 частей всей длины. Эти 27 частей как раз и скручиваются в окружность диаметром в 1/2 ячейки или 14 RC. Но 27 это 9*3. В высоту галерея разделена на 9 частей. (хотя 7 из них выделены уступами).

Что получается: число 27 и деление на 3 и на 9 больше подходит для радиальной системы с выходом на треугольники и гексагональные структуры, на пи и на длины окружностей.

А 28 и 7 – привязано к ортогональной модульной сетке.

Достаточно сложная и в то же время ловкая игра числами, с разложением длины окружности и с «уходом» вниз из «зоны сжатия».

Рис. 12
Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Интересно каким образом у египтян возник такой иероглиф Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям и связанное с ним божество? Этим иероглифом отмечено 2-е деление на шкале королевского локтя (Cubit Rod), которое делится на три. Именно в галерее возникает число 3 и отношения с числом пи. И геометрия, малопонятного по смыслу преобразования выглядит очень похоже на этот иероглиф (на совмещенном изображении египетской пирамиды и перуанского геоглифа!).

Число 9 на шкале обозначено как Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям - чем не измеритель полярных координат, с десятичной шкалой? (9-я цифра на шкале делится на 10).

Забавный значок и на 7-м делении: Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям, которое делится на восемь. Не ортогонально-клеточное ли представление прямоугольной системы с делением на 2,4,8..?

Будь я египтологом, посмотрев на Рис. 11 ,
я бы назвал иероглиф Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям - Estrella! :)

(рисунки королевского локтя с сайта http://www.aiwaz.net)

Увязка пропорциональной системы чертежа с пирамидой до деталей – отдельная тема. Здесь возможны вначале подвижки модульной сетки, т.к. отсутствие облицовки и вершины не позволяют точно установить начало координат. Возможен еще вариант отсчета высоты с «отмостки» или вообще с уровня угловых лунок в скальном грунте. Возможны также способы привязки сетки к полу камеры царя или к отметке каналов и верха проходов. Но это теоретические вопросы дальнейшей проработки, и сдвижки довольно не значительные в общей композиционной схеме. Чертеж является гибридной проекцией, совмещая идеи размещения элементов на плане, на разрезе, и функциональные схемы. И не удивительно и такое «совпадение» расположения остатков базальтовой площадки у восточной стороны Великой пирамиды в Гизе:

Здесь на рисунке Ф. Питри. Изображена часть плана прилегающей территории, С-В и Ю-В углы пирамиды. Вершина диагонального квадрата геоглифа указывает точно на ось южной траншеи. А размеры площадки соответствуют сердцевине звезды 4х4. Размещение центра площадки на 56 RC от стороны пирамиды иначе весьма трудно объяснить. Это не коррелируется с размерами стороны пирамиды и с другими частями. Но в данном контексте подтверждает использование сетки в 28 RC, а «совпадение» жароупорной базальтовой площадки с размещением подземной пит-камеры подталкивает на разные мысли. Место размещения правых окружностей и выводы из галереи, опять же, «странно» размещается на изрытой возле склона местности.

Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям

Я привел эти «совпадения», лишь в качестве иллюстрации того, как удачно стыкуются и в пропорциональных построениях, и в функциональном зонировании чертеж и пирамида, находящиеся на разных сторонах планеты. Удивляет профессионально исполненный «мастер план» – основная идея, основное зонирование, основные связи, основы пропорциональных отношений – и все в виде эстетического упражнения, с упаковкой многослойной информации.

Элементы и геоглифа и пирамиды размещены по единой логике, и как следствие – по единой геометрии. Я убежден, что геоглиф имеет отношение к устройству, образец которого выстроен в Египте на плато в Гизе. Если это принципиальная схема работы подобного агрегата, то возможно, в ней можно найти подсказки, чтобы понять назначение удивительного сооружения.

Близки так же эти два объекта по уровню эстетического аскетизма и скрупулезной точности математических отношений. Уровень сложной структурной логики саморегулируемой системы с явно выраженным демонстрационным характером, так же близок конструктивной лаконичности и выверенности узлов пирамиды с тщательно сработанной сложной внутренней структурой и при этом тысячелетиями остававшейся великолепным сооружением, как никакое другое привлекающее внимание.

Ведь, что интересно, привлечение внимания – один из достаточно тонких и субъективных аспектов человеческой психики, получается практически одинаково учтен при разработке и изготовлении этих объектов. Кажущаяся простота при внимательном рассмотрении оказывается сложной системой связей – хоть это периметр окружности высоты в пирамиде, или связь стороны пирамиды с длиной минуты экватора Земли, или веселые маркировочные точки-ямки разнесенные по километровой площади. И в отличие от традиционных понятий всех известных цивилизаций привлекают внимание не изображением трех профилей фараонов на гранях пирамиды, и не разрисовкой стрелок и рекламных указателей вдоль дороги Пан-Америка, а кажущейся простотой незамысловатых объектов, но на любой внимательный взгляд отвечающие раскрытием и увлечением в свои тайны.

В любом случае, памятник являет собой не просто украшение скальных грунтов местными аборигенами, а нечто большее и необходимы его тщательная съемка , фиксация и дальнейшее изучение. Вопросов пока больше чем ответов.

Взято отсюда: http://kavalet.narod.ru/index.files/Estrella_5.htm

Приложение. Точность чертежа.

Добавлено: 18.07
Mihail_Planeta
Приложение. Точность чертежа.

(не закончена еще)
Собственно все тут есть:

http://kavalet.livejournal.com/3740.html

На указанной выше страничке есть реально много интересных заметок и статей различного уровня сложности (некоторые изобилуют специфической профессиональной терминологией, но многие написаны очень понятным и простым языком о сложных вещах). Тема древнего Египта, пирамид и пр. освещена очень грамотно и увлекательно. Даже человек, далёкий от подобной тематики, зачитывается представленной информацией.

Взято отсюда: http://kavalet.narod.ru/index.files/Estrella_add.htm

Скачать одним архивом картинки с сайта http://kavalet.narod.ru: http://narod.ru/disk/56876544001.86d298 ... a.rar.html

Скачать одним файлом тему Estrella

Добавлено: 29.07
Mihail_Planeta
Скачать одним файлом тему Estrella в формате doc (Microsoft Office Word, ворд), 1,57 МБ: http://narod.ru/disk/58217395001.27de92 ... a.doc.html